Seja y = y(r) derivável até a 2a ordem. Verifique que

(d/dr)(y^2 * dy/dr) = 2y(dy/dr)^2 + y^2(d^2y/dr^2)

Passo 1

Galera, a estratégia aqui será desenvolver o primeiro membro da equação para tentar chegar ao segundo membro. Vamos começar usando a regra do produto:

d d r y 2 d y d r = y 2 ' d y d r + y 2 d d r d y d r

= y 2 ' d y d r + y 2 d 2 y d r 2

Usamos também a regra da cadeia para calcular y 2 ' :

= 2 y d y d r d y d r + y 2 d 2 y d r 2

= 2 y d y d r 2 + y 2 d 2 y d r 2

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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