Ache a derivada da função dada.
Passo 1
A questão pede para encontrarmos a derivada da função usando tudo que já sabemos das regras de derivação incluindo a derivada das funções potência:
Como a secante é 1 sobre cosseno, devemos impor a condição no domínio da função. Assim, , com . Portanto, o domínio de tem as restrições
Passo 2
Aplicando a regra da cadeia e lembrando que a derivada da secante é secante vezes tangente:
Para , a derivada da raiz quadrada é
Assim,
Essa expressão é válida para
Resposta
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Derive a função g x = ln x x 2 - 1
Derive a função f ( x ) = log 5 ( x e x )
Derive a função F t = l n l n( 2 t + 1 ) 3 ( 3 t - 1 ) 4
Derive a função f ( x ) = ln sin 2 x
Derive a função f ( x ) = ln ( x 5 )