Ache a derivada da função dada.
Passo 1
A questão pede para encontrarmos a derivada da função usando tudo que já sabemos das regras de derivação incluindo a derivada das funções potência:
Como a secante é 1 sobre cosseno, devemos impor a condição no domínio da função. Assim, , com . Portanto, o domínio de tem as restrições
Passo 2
Aplicando a regra da cadeia e lembrando que a derivada da secante é secante vezes tangente:
Para , a derivada da raiz quadrada é
Assim,
Essa expressão é válida para
Resposta
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Derive a funçãog(x) = ln(x * raiz(x^2 - 1))
Derive a função f ( x ) = log 5 ( x e x )
Derive a funçãoF(t) = ln(ln((2t + 1)^3) / ((3t - 1)^4))
Derive a função f ( x ) = ln sin 2 x
Derive a funçãof(x) = ln(raiz(x, 5))