Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 3.6 - Ex. 6
Derive a função
Passo 1
Bom galera, nessa questão estamos interessados em encontrar a derivada de primeira ordem da função:
Temos uma função de , mas dentro do a gente tem outra função! Para resolver isso, iremos utilizar a regra da cadeia.
Ou seja, fazemos a derivada da função de fora, vezes a derivada da função de dentro.
Vem comigo que te mostro tudinho.
Passo 2
Então temos:
Que pode ser escrito com expoente fracionário
Assim:
e
Veja que:
Podemos escolher o :
Derivamos usando a regra do expoente:
Agora, basta substituir na fórmula da regra da cadeia.
Passo 3
Aplicando a regra da cadeia temos:
E lembrando que
Simplificando ficamos com:
Prontinho!
Resposta
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