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Enunciado

Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 3.10 - Ex. 2

  1. Ache as derivadas primeira e segunda da função definida pela equação dada.

F x = 7 x 3 - 8 x 2  

Passo 1

Vamos encontrar a derivada primeira, mas antes um lembrete da regra que iremos usar:

f x = x n ⇒ f ' x = n x n - 1

Derivando:

F ' ( x ) = 7 ⋅ 3 x 2 - 8 ⋅ 2 x

F ' ( x ) = 2 1 x 2 - 16 x

Passo 2

Para encontrar a derivada segunda, basta derivarmos F ' x .

F ' ' x = 21 ⋅ 2 x - 16

F ' ' x = 42 x - 16

Resposta

F ' ( x ) = 21 x 2 - 16 x

F ' ' x = 42 x - 16

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