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Enunciado

Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 3.10 - Ex. 5

  1. Ache as derivadas primeira e segunda da função definida pela equação dada.

F x = x 2 x - 5 x  

Passo 1

Antes derivar iremos fazer uma pequena manipulação algébrica:

F x = x 2 ⋅ x 1 2 - 5 x  

F x = x 5 2 - 5 x  

Derivando:

F ' x = 5 2 x 5 2 - 1 - 5  

F ' x = 5 2 x 3 2 - 5  

Passo 2

Para encontrar a derivada segunda, basta derivarmos F ' x .

F ' ' x = 5 2 ⋅ 3 2 x 3 2 - 1  

F ' ' x = 15 4 x 1 2

Resposta

F ' x = 5 2 x 3 2 - 5  

F ' ' x = 15 4 x 1 2

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