1. Ache as derivadas primeira e segunda da função definida pela equação dada.

G(t) = t^3 - t^2 + t

Passo 1

Vamos encontrar a derivada primeira, mas antes um lembrete da regra que iremos usar:

f x = x n ⇒ f ' x = n x n - 1

Derivando:

G ' t = 3 t 3 - 1 - 2 t 2 - 1 + 1  

G ' t = 3 t 2 - 2 t 1 + 1  

Passo 2

Para encontrar a derivada segunda, basta derivarmos G ' t   .

G ' ' t = 3 ⋅ 2 t 2 - 1 - 2  

G ' ' t = 6 t 1 - 2  

Resposta

G ' t = 3 t 2 - 2 t + 1  

G ' ' t = 6 t - 2  

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