Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 2.10 - Ex. 3
Dado uma função e um número .
a) Mostre que .
b) Verifique o Teorema 2.10.1 para a função , encontrando um intervalo aberto contendo , tal que para todo no intervalo.
Passo 1
- Por se tratar de uma indeterminação vamos aplicar uma manipulação no limite de forma a não alterar o seu resultado.
Passo 2
b) Aplicando o caso 1 temos que
Se levarmos em conta quando
Assim o conjunto solução é
Resposta
a)
b)
O conjunto solução é
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Sabe-se que uma função contínuay = f ( x ) é negativa em x=0 e positiva em x=1 . Por que a equação f x = 0 tem pelo menos uma solução entre x = 0 e x = 1 ? Exemplifique com um esboço.
Mostre que a equação x 3 - 15 x + 1 = 0 possui três soluções no intervalo - 4,4 .
Mostre que a função F x = x - a 2 . x - b 2 + x assume o valor de a + b 2 para algum vamor de x.
Se f x = x 3 - 8 x + 10 , mostre que há um valor c para o qual f(c) é igual a: π
Explique por que as 5 afirmações a seguir pedem as mesmas afirmações.Determine as raízes de f x = x 3 - 3 x - 1 .Determine as coordenas x dos pontos em que a curva y = x 3 cruza a reta y = 3 x + 1 Det