Enunciado

Defina f o g e determine os números nos quais f o g seja contínua, sendo:

f x = 1 x - 2   e   g x = x

Passo 1

Para definir a composição f o g ( x ) é obtida substituindo a equação de g(x) em f(x), obtendo:

f o g x = 1 x - 2

Passo 2

Para definir os valores tais que a função fog é contínua, usamos o teorema de continuidade de funções compostas. Sabemos que f(x) é contínua em x ≠ 2 e g(x) é contínua em x ≥ 0 . Portanto, fog é contínua em x ≥ 0   e   x ≠ 2 .

Logo, o intervalo de continuidade é [ 0 , 2 ) ∪ ( 2 , + ∞ ) .

Resposta

f o g x = 1 x - 2

[ 0 , 2 ) ∪ ( 2 , + ∞ )

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