Encontre uma equação da reta tangente à curva no ponto dado:
23)
Passo 1
Falaaa aí! Tudo joinha? O enunciado nos dá:
E pede pra a gente encontrar a equação da reta tangente no ponto . Sabemos que é a inclinação da reta tangente no ponto e a forma geral da equação de uma reta é:
Então só precisamos calcular , substituir nossos dados na fórmula e correr pro abraço!
Agora vamos colocar a mão na massa:
Passo 2
Vamos começar calculando :
Vamos derivar cada termo separadamente:
Lembrando que as derivadas trigonométricas são tabeladas:
Substituindo:
No ponto
Pronto, esse será o coeficiente angular da nossa reta!
Passo 3
Agora vamos usar a equação da reta:
Temos que e , então:
Isolando :
Prontinhoo!