Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 1.2 - Ex. 32
Ache uma equação da reta que satisfaz as condições: passa pelo ponto (1, 4) e é paralela à reta cuja equação é .
Passo 1
Vamos escrever a equação desta reta na forma reduzida:
Observe que a inclinação desta reta é .
Passo 2
Seja a inclinação da reta que queremos encontrar. Como ela deve ser paralela à reta dada, temos que , ou seja, .
Passo 3
Substituindo, na equação , o ponto dado e a inclinação encontrada anteriormente, temos
Resposta
Portando, a equação reta que passa pelo ponto (1, 4) e é paralela à reta é dada por .
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Estude a posição relativa das retas r e s f) r : (x - 1)/(3) = (y - 5)/(3) = (z + 2)/(5) s : x = - y = (z - 1)/(4)
Estude a posição relativa das retas r e s h) r : x + 3 = (2 y - 4)/(4) = (z - 1)/(3) s : X = (0 , 2 , 2) + lambda ( 1 , 1 , - 1 )
Estude a posição relativa das retas r e s a) r : X = (1 , - 1 , 1) + lambda (- 2 , 1 , - 1) s : {[[y + z = 3],[x + y - z = 6]])
Estude a posição relativa das retas r e s d) r : (x + 3)/(2) = (y - 1)/(4) = z s : {[[2 x - y + 7 = 0],[x + y - 6 z = - 2]])
Estude a posição relativa das retas r e s b) r : {[[x - y - z = 2],[x + y - z = 0]]) s : {[[2 x - 3 y + z = 5],[x + y - 2 z = 0]])