Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 3.7 - Ex. 39
Ache uma equação da reta tangente à curva , no ponto .
Passo 1
A questão pede para encontrarmos a equação da reta tangente a uma curva no ponto , com , e . Vale lembrar que usando a equação da reta na forma ponto-inclinação, temos
Precisamos descobrir para obter a equação da reta!
Passo 2
Derivando , obtemos
Trocando :
Passo 3
Assim, a equação da reta será
Portanto,
De modo que
Resposta
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7-10. Encontre uma equação da reta tangente à curva no ponto dado.7. y = 2 x x + 1 2 , ( 1,2 )
Encontre uma equação da reta tangente à curva no ponto dado. y = 2 x + 1 , ( 4,3 )
11.(a) Encontre a inclinação da tangente à curva y = 2 / ( x + 3 ) no ponto onde x = a .(b) Encontre as inclinações das retas tangentes nos pontos cujas coordenadas são (i) - 1 (ii) 0 e (iii) 1
Encontre uma equação da reta tangente à curva no ponto dado. y = 1 + 2 x - x 3 , ( 1,2 )
Considere a inclinação da curva em cada um dos cinco pontos dados. Classifique-os em ordem decrescente e explique seu raciocínio.Gráfico com aproximação, mas que mantém as propriedades das tangentes.