Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 4.Revisão - Ex. 78
Seja . Encontre , tal que e .
Passo 1
Falou que , a gente já lembra logo do Teorema da Diferença Constante, que diz que quando isso acontece, temos que:
Para qualquer valor de .
Vamos usar essa informação para achar .
Passo 2
Repara uma coisinha. Se
Para todo . Então, também vale para :
Repara outra coisinha. Temos o valor de e podemos achar , por isso conseguimos achar . Substituindo o que a gente tem na equação acima:
Agora é só voltar para e substituir e , para achar :
Resposta
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Encontre d y / d x . y = ln 1 + x 1 - x
Determine se a afirmação é verdadeira ou falsa. Explique a resposta:Temos: d d x ( ln x 2 = d d x ( 2 ln x = 2 x
Use o Método de Newton para aproximar as coordenadas do ponto sobre a parábola y = x 2 mais próximo do ponto ( 1,0 ) .
Aplique o Método de Newton à função f x = x 2 + 1 com valor inicial x 1 = 0,5 e determine se os valores x 2 ,… x 10 aparentam convergir.Explique o que está acontecendo.
Use o Método de Newton para aproximar todos os valores reais de y que satisfazem a equação dada para o valor de x indicado. x y 4 + x 3 y = 1 ; x = 1