Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 10.3 - Ex. 29
Ache a equação da reta tangente à hipérbole no ponto .
Passo 1
Para acharmos a equação da reta tangente à hipérbole vamos realizar uma derivação implícita na expressão. Assim temos:
Passo 2
Agora vamos aplicar o ponto dado no enunciado na derivada que encontramos, o valor encontrado representa o coeficiente angular da reta tangente naquele ponto .
Passo 3
Tendo um ponto e o coeficiente angular podemos montar a equação da reta tangente.
Resposta
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Seja T = h , k um ponto da hipérbole H de focos F 1 = - c , 0 e F 2 = c , 0 e parâmetros geométricos a e b e seja r a reta tangente a H em T . Prove que, se G é o ponto simétrico de F 2 em relação a r
Nos casos em que a equação dada descreve uma hipérbole de focos em algum dos eixos coordenados, especifique-o e calcule a distância focal e as medidas do eixo transverso e conjugado. Faça alguns esboç
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