Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 4.1 - Ex. 32
Ache os extremos absolutos da função dada no intervalo indicado, se existirem, e determine os valores de nos quais ocorrem os extremos absolutos. Faça um esboço do gráfico da função no intervalo.
Passo 1
A questão pede para achar os valores máximos e mínimos absolutos da função no intervalo considerado.
Note que o intervalo representa a reta real toda, de modo que para esse problema não precisamos nos restringir a nenhum intervalo. Sabemos que o módulo de um número é sempre maior ou igual a zero, de modo que
Assim, o mínimo ocorre para .
Passo 2
A seguir damos um esboço do gráfico de nesse intervalo:
Vemos que o mínimo realmente ocorre em com . Por outro lado, quando , vemos que cresce indefinidamente, de modo que que a função não tem máximo absoluto.
Resposta
Máximo absoluto: não tem.
Mínimo absoluto: .