42-Seja definida em e derivável em p. Suponha . Prove que existe tal que:
e
.
Passo 1
Para demonstrar isso, precisamos lembrar da definição de derivada mais usual nos livros de cálculo 1:
Como e , precisamos que seja satisfeita a relação:
E, portanto, no intervalo de .
Analogamente, no intervalo , precisamos que seja satisfeito:
E, consequentemente, como , para qualquer x no intervalo.
Com isso, provamos ambas as afirmações.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)