Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 5.4 - Ex. 11
Ache a integral indefinida geral.
Passo 1
Eaee, belezinha?? Bom... queremos calcular a seguinte integral indefinida:
Quando temos que integrar uma função, a primeira coisa que temos que ter em mente é: consigo simplificar essa função? Se sim podemos tentar simplificar até cair em integrais que já conhecemos!
Então para esse problema podemos usar uma propriedade das integrais, aquela que diz: a integral da soma é a soma das integrais, aqui temos uma subtração, mas funcional igual!
Por último, vamos lembrar da primitiva que temos que usar aqui:
Agora bora lá! 😉
Passo 2
Então vamos começar! Primeiramente simplificar essa função:
Agora vamos dividir, e assim tentar sumir com esse denominador:
Lembra que:
Vamos usar isso:
Por fim:
Agora sim, bora integrar!
Passo 3
Vamos separar essa integral, como vimos no passo 1, e repare que foi distribuído para cada integral, não esqueça dele!
Agora podemos aplicar a primitiva que vimos no passo 1 em cada integral separadamente e juntar tudo no final:
E finalmente juntando as duas, e aqui não esqueça do sinal em?
