25.

Vamos recordar da propriedade da radiciação que nos diz que uma raiz pode ser escrita em forma de potência. Aplicando essa propriedade encontramos a seguinte integral:

Para conseguir prosseguir, precisamos lembrar da propriedade da potenciação e aplica-la a segunda parte da integral

Agora verificamos que a integral tem uma forma bem mais simples do que a inicial:

Para resolução desta integral utilizaremos a propriedade de integração que nos diz que, a integral de uma soma (ou diferença) é igual soma (ou diferença) das integrais. De modo que podemos levar a integral que nos foi dada a uma forma que seja mais fácil trabalhar, logo encontramos a seguinte forma para integral:

Agora que a inegral tomou uma forma mais conhecida passamos ao próximo passo.

Depois de identificar qual é a variável do problema, retiramos qualquer constante que estiver dentro da integral e estiver multiplicando (ou dividindo) nossa variável.

Ex: .

De modo que a integral pode ser ainda mais simplificada:

Agora para resolver precisamos relembrar que qualquer integral polinomial de uma variável qualquer pode pode ser resolvida da seguinte maneira:

Onde “n” é o expoente da variável.

Agora que temos toda base teórica, vamos ao trabalho!!

OBS: Não se esqueçam de colocar o resultado da integral somado a uma constante, é ela que vai diferenciar sua função de uma infinidade de outras que são paralelas a ela.