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Enunciado

Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 5.Revisão - Ex. 4

Faça a antidiferenciação

int (3 z^(- 2)) d z

Passo 1

Vamos começar usando as propriedades de integral para deparar cada parte e as constantes:

int (3 z^(- 2)) d z = 3 int (z^(- 2)) d z

Passo 2

Aqui, essas antiderivadas são as de potência:

int z^n d z = (z^(n + 1))/(n + 1) , s e n != 1

Relaxa, a potência negativa não muda nada.

Vamos ter:

3 int (z^(- 2)) d z = (3 z^(- 2 + 1))/(- 2 + 1) + C = (3 z^(- 1))/(- 1) + C = - 3 z^(- 1) + C

Resposta

- 3 z^(- 1) + C

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