Calcule o valor aproximado de com três casas decimais de precisão usando
- Simpson
- Trapézios.
Passo 1
letra a:
Primeiro temos que ver essa requisição do erro menor ou igual a .
A partir dessa fórmula podemos achar um bom número de subdivisões…
Temos que e sabemos que o limitante do erro é . Além disso, temos que:
Então tem valor máximo em.
Resumindo,
Passo 2
Como , temos que
Jogando na fórmula:
Passo 3
Letra b:
Primeiro vamos calcular o erro com a seguinte fórmula:
Precisamos da segunda derivada!
Agora temos que achar o maior valor de para , no caso é
Agora substituindo,
Se , então, , então podemos usar essa configuração de malha!
Agora vamos resolver a integral!