Enunciado
Cálculo Numérico - Ruggiero - Aspectos Teóricos e Computacionais- Ed: 2º - Capítulo 7.Exercícios - Ex. 9
9. Obtenha a fórmula do Erro para a regra dos Trapézios e para a regra de 1/3 de Simpson a partir do Teorema 1
Passo 1
A partir do Teorema 1, para a fórmula do erro, dependendo se é par ou ímpar, temos que...
Se é par:
Se é ímpar:
Passo 2
Portanto, para a regra de de Simpson, se pertence a , o erro da regra de de Simpson fica igual a...
Passo 3
Quanto ao erro do método dos trapézios, usando a fórmula, este pode ser dado por...
Resposta
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No exercício abaixo, ache um intervalo em que se situa o erro de truncamento na aproximação do exercício 8, em que a integral é dada por: ∫ 2 31 + x 2 ; n=6
No exercício abaixo, ache um intervalo em que se situa o erro de truncamento na aproximação do exercício 4, em que a integral é dada por: ∫ 0 π s e n x d x ; n=6
No exercício abaixo, ache um intervalo em que se situa o erro de truncamento na aproximação do exercício 5, em que a integral é dada por: ∫ 1 2d x x ; n=5
No exercício abaixo, ache um intervalo em que se situa o erro de truncamento na aproximação do exercício 3, em que a integral é dada por: ∫ 0 π c o s x d x ; n=4
Aproxime ∫ 0 2 x 3 d x com três casas decimais pela regra de Simpson, com n = 4. Compare o resultado com aquele obtido no exercício 1, e observe que a regra de Simpson leva a resultados mais precisos