Enunciado
Cálculo Numérico - Ruggiero - Aspectos Teóricos e Computacionais- Ed: 2º - Capítulo 7.Exercícios - Ex. 6
Determinar b, a distância entree para que se possa avaliar com erro inferior a pela regra de Simpson.
Passo 1
O limitante do erro pelo método ⅓ de Simpson é dado por:
Calculando a derivada de 4ª ordem, obtemos:
O maior valor que cos(x) assume no intervalo é 1.
Por último substituímos Sendo assim, temos:
Passo 2
Agora o nosso tem que ser inteiro e par.
Então,
Resposta
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Considere os seguintes dados experimentais:Encontre a área sob a curva y=y(x) usando: a regra 3 8 de Simpson de 1.0 a 2.2 e a regra 1 3 de Simpson de 2.2 a 3.0
Calcule as integrais a seguir pela regra do trapézio e pelas regras 1 3 𝑒 3 8 de Simpson usando 6 divisões do intervalo de integração. Compare os resultados.
Considere a função f(x) dada pela tabela: B) Se os valores tabelados são de um polinômio de grau 3, o que pode ser afirmado sobre o erro cometido na aproximação de I) pela fórmula 1 3 de Simpson?
Considere a função f(x) dada pela tabela: A) Avalie: Usando a fórmula 1 3 de Simpson.
Em contraste com o exercício anterior, considere:Usando a regra de Simpson sobre N intervalos obteve-se a tabela:Explique a diferença entre estes resultados e os do exercício anterior.