Ache o maior valor de k para o qual a função definida por f(x) = x^2 - 2 é contínua no intervalo [3, 3 + k] .

Passo 1

A questão fornece uma função f x = x 2 - 2 e pede para acharmos o maior intervalo do tipo [ 3 ,   3 + k ) em que ela é contínua.

Como f é uma função polinomial do segundo grau, ela é contínua em todos os pontos. Assim, ela será contínua em qualquer intervalo.

Passo 2

Como f é contínua em qualquer intervalo, k pode ser tão grande quanto se queira, já que o intervalo máximo possível é [ 3 ,   + ∞ ) . Assim, temos que k → ∞ .

Resposta

k → ∞

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