Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 2.8 - Ex. 28
Use o teorema do “sanduíche” para encontrar o limite.
Passo 1
Sabemos que todos os valores de seno independente do ângulo permanece entre -1 e 1, então podemos fazer a seguinte afirmação:
Passo 2
Agora vamos multiplicar toda a expressão por para termos a função dada no enunciado.
Passo 3
Agora apliquemos limite de tendendo a 0 em toda a expressão e resolvemos os limites.
Como que é menor que e que é maior que convergem para 0, então pelo teorema do “sanduíche” é igual 0.
Resposta
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Calcule, caso existe, lim x → 0 f x - f 0 x - 0 em que f é dada por f x = x 2 sen 1 x s e x ≠ 0 0 s e x = 0
Seja f uma função definida em R tal que para todo x ≠ 1 , - x 2 + 3 x ≤ f xx 2 - 1 x - 1 . Calcule lim x → 1 f x e justifique.
Verifique que lim x → 0 sen 1 x não existe.Calcule, caso exista, lim x → 0 x sen 1 x . (Justifique)
Seja f definida em R e suponha que exista M0 tal que, para todo x , f x - f p ≤ M x - p 2 .Mostre que f é contínua em p .Calcule, caso exista, lim x → p f x - f p x - p .
Nos exercícios 79 e 80, use o teorema do “sanduíche” para determinar o limite.80) lim x → 4 g xs eg x + 53 4 - x 2 para todo x