Ache os números críticos da função dada.
Passo 1
A questão pede para acharmos os números críticos da função. É importante lembrar que os pontos críticos de uma função são os pontos do domínio da função em que ou que não existe. Assim, basta derivar a função e depois procurar os pontos críticos!
Como a função seno não tem restrições de domínio, a função está definida em todos pontos. Derivando :
Assim como , é definida em todos os pontos de modo que os únicos pontos críticos de serão aqueles que anula .
Passo 2
Igualando :
Assim, lembrando que o seno e cosseno se anulam nos extremos dos quadrantes trigonométricos:
Assim, os pontos críticos de serão: