Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 6ª Edição - James Stewart- Ed: 6º - Capítulo 4.1 - Ex. 31
Encontre os números críticos da função.
Passo 1
Eaee, belezinha?? Bom.. queremos encontrar os números críticos da seguinte função:
Bom galera, antes de começar vamos lembrar o que é um número crítico, ok?
“Um número crítico de uma função é um número no domínio de tal que ou ou não existe”
Então os números críticos estão relacionados à derivada da função.
Passo 2
Sendo assim vamos derivá-la:
Rearranjando:
A função da derivada existe para todos os valores de , então nos resta apenas igualá-la a zero para obter os pontos críticos:
Calculando as raízes, temos:
Sendo assim:
Então os pontos críticos são e .
Resposta
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Determine a altura do cone circular reto, de volume máximo, e com geratriz a dada.
Considere a curva y = 1 - x 2,0 ≤ x ≤ 1 . Traçar uma tangente à curva tal que a área do triângulo que ela forma com os eixos coordenados seja mínima.
Determine os pontos críticos da função dada e classifique-os (a classificação refere-se a ponto de máximo local, ponto de mínimo local ou ponto de inflexão).e) f x = x 4 - 4 x 3 + 6 x 2 - 4 x + 1
Determine os pontos críticos da função dada e classifique-os (a classificação refere-se a ponto de máximo local, ponto de mínimo local ou ponto de inflexão).c) h x = x 3 - 3 x 2 + 3 x - 1
Determine os pontos críticos da função dada e classifique-os (a classificação refere-se a ponto de máximo local, ponto de mínimo local ou ponto de inflexão).f) g x = x 2 e - 5 x