Encontre os números críticos da função

Oi galerinha, bora lá:

O enunciado pede para encontrar os números críticos da função

Os números críticos de uma função são os valores de onde a derivada da função é zero ou não está definida. Esses pontos são importantes porque podem indicar onde a função tem máximos, mínimos ou pontos de inflexão.

- Para determinar os números críticos, a primeira coisa que precisamos fazer é encontrar a derivada de . A derivada nos diz como a função muda em relação a

- A função dada é uma fração, então usamos a regra do quociente para encontrar a derivada. A regra do quociente é uma fórmula específica usada para derivar funções que são divisões de duas outras funções.

Se temos , a regra do quociente é:

• Aqui, e .
• é a derivada de e é a derivada de .

- Depois de encontrar a derivada, procuramos os valores de que fazem a derivada ser zero ou que tornam a derivada indefinida. Esses são os possíveis números críticos.

Encontrar os números críticos de uma função é uma etapa crucial em muitas análises de funções em cálculo. Esses pontos podem nos dizer onde a função atinge seus valores máximos ou mínimos, o que é fundamental para entender o comportamento geral da função. Por exemplo, em otimização, saber onde estão os pontos críticos ajuda a determinar os valores ótimos.