Calcule

j) arc sen (sen x) , onde x = 2k\*pi + x̅ , k inteiro e x̅ ∈ [-pi/2, pi/2]

Passo 1

Substituímos x = 2 k π + x - :

a r c   s e n   s e n   x = a r c   s e n   s e n 2 k π + x -

Mas lembre-se de que x - e 2 k π + x - têm senos iguais:

a r c   s e n   s e n   x = a r c   s e n   s e n   x -

Como temos x - ∈ - π 2 , π 2 , podemos concluir:

a r c   s e n   s e n   x = x -

Resposta

a r c   s e n   s e n   x = x -

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