Calcule

j) a r c sen ( sen x ) , onde x = 2k * pi + x - , k inteiro e x - ∈ [-π/2, π/2]

Passo 1

Substituímos x = 2 k pi + overset(-)(x) :

a r c s e n (s e n x) = a r c s e n (s e n (2 k pi + overset(-)(x)))

Mas lembre-se de que overset(-)(x) e 2 k pi + overset(-)(x) têm senos iguais:

a r c s e n (s e n x) = a r c s e n (s e n overset(-)(x))

Como temos overset(-)(x) in [- (pi)/(2) , (pi)/(2)] , podemos concluir:

a r c s e n (s e n x) = overset(-)(x)

Resposta

a r c s e n (s e n x) = overset(-)(x)

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