Enunciado

Ache a soma dada

sum_(i = 1)^7 ( i^2 + 1 )

Passo 1

Bem, para começar vamos aplicar a Regra da Soma e dividi-la em duas:

Passo 2

Para a primeira aplicamos a fórmula da soma sum_(k = 1)^n k^2 = (1)/(6) n ( n + 1 ) ( 2 n + 1 ) :

sum_(i = 1)^7 i^2 = (1)/(6) * 7 ( 7 + 1 ) ( 2 * 7 + 1 )

= 140

Passo 3

Para a segunda soma aplicamos a fórmula para uma constante: sum_(k = 1)^n a = a * n

sum_(i = 1)^7 1 = 1 * 7

= 7

Passo 4

Logo, retomando a soma principal:

sum_(i = 1)^7 (i^2 + 1) = 140 + 7

= 147

Resposta

sum_(i = 1)^7 (i^2 + 1) = 147

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Qual das fórmulas a seguir não equivale às outras duas?a. ∑ k = 2 4 ( - 1 ) k - 1 k - 1 b. ∑ k = 0 2 ( - 1 ) k k + 1 c. ∑ k = - 1 1 ( - 1 ) k k + 2
Qual das seguintes alternativas expressa 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 sum_(k = 1)^6 2^(k - 1) sum_(k = 0)^5 2^k sum_(k = - 1)^4 2^(k + 1)
Escreva as somas nos Exercícios 1-6 sem a notação sigma. Em seguida, calcule-as. ∑ k = 1 3 ( - 1 ) k + 1 s e n π k
Expresse as somas nos Exercícios 11-16 em notação sigma. A forma de sua resposta dependerá da sua escolha quanto ao limite inferior do somatório. 1 - 1 2 + 1 3 - 1 4 + 1 5
Qual das fórmulas a seguir não equivale às outras duas?a. ∑ k = 1 4 ( k - 1 ) 2 b. ∑ k = - 1 3 k + 1 2 c. ∑ k = - 3 - 1 k 2