Ache a soma dada

sum_(i = 1)^7 ( i^2 + 1 )

Passo 1

Bem, para começar vamos aplicar a Regra da Soma e dividi-la em duas:

Passo 2

Para a primeira aplicamos a fórmula da soma sum_(k = 1)^n k^2 = (1)/(6) n ( n + 1 ) ( 2 n + 1 ) :

sum_(i = 1)^7 i^2 = (1)/(6) * 7 ( 7 + 1 ) ( 2 * 7 + 1 )

= 140

Passo 3

Para a segunda soma aplicamos a fórmula para uma constante: sum_(k = 1)^n a = a * n

sum_(i = 1)^7 1 = 1 * 7

= 7

Passo 4

Logo, retomando a soma principal:

sum_(i = 1)^7 (i^2 + 1) = 140 + 7

= 147

Resposta

sum_(i = 1)^7 (i^2 + 1) = 147

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