Calcular a área delimitada pela hipociclóide
Passo 1
Temos a seguinte representação gráfica da região delimitada pela hipociclóide:
Passo 2
A área de uma região delimitada pela hipociclóide é dada pela seguinte equação:
Sendo assim, a derivada de , é:
Passo 3
Substituindo e na equação da área de uma região delimitada pela hipociclóide, temos:
Integrando:
Aplicando os limites, temos: