Calcular a área da região S, hachurada na Figura 8.12.
Passo 1
A área de uma região delimitada pela elipse é dada pela seguinte equação:
Sendo assim, a derivada de , é:
Passo 2
Substituindo e na equação da área de uma região delimitada pela elipse, temos:
Passo 3
Integrando:
Aplicando os limites, temos:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Calcule a área da intersecção das região limitada pelas curvas dadas em coordenadas polares b) ρ = sen(θ) e ρ = 1 - cos(θ)
Ache o centroide da região do exercício 99.
A densidade linear de uma barra com 3 m de comprimento num ponto a x m de uma extremidade é k * e^(-3x) * kg / m . Encontre a massa e o centro de massa da barra.
Ache a área da região limitada pelo laço da curva x^2 = y^4 (1 - y^2) .
Ache o centro de massa de uma barra com 4 m , se a densidade linear num ponto a x m do extremo esquerdo for raiz(9 + x^2) kg / m .