Calcular a área da região limitada pelas seguintes curvas, dadas na forma paramétrica.
e
Passo 1
Temos a seguinte representação gráfica da região limitada por curvas:
Passo 2
Temos que para e , os limites são para as curvas 1 e 2, respectivamente:
; ;
. .
Passo 3
A área de uma região limitada por curvas é dada pela seguinte equação:
Sendo assim, a derivada de , é:
Passo 4
Substituindo e na equação da área de uma região limitada por curvas, temos:
Passo 5
Integrando os termos:
Aplicando os limites, temos: