Ache todos os valores de x para os quais o número é real x 2 + 2 x - 1

- ∞ ,- 2 - 1 ∪ 2 - 1 ,+ ∞

Enunciado

Para que o resultado de uma raiz quadrada seja real precisamos que o que tem dentro dela seja maior ou igual a , ou seja:

Agora é só resolver a inequação por qualquer método! Vamos usar o método de completar quadrado e depois isolar o e temos nossa maravilhosa resposta.

Vamos escrever o lado esquerdo da equação como

Do termo que acompanha o temos:

Ficamos com:

Como queremos precisamos subtrair 2 de ambos os lados da equação acima:

Que é o membro esquerdo da nossa inequação!

Vamos reescreve-lo como:

E passando o pra lá:

Agora só nos resta isolar o .

Agora vamos tirar a raiz quadrada de ambos os lados:

Leve pra a vida que

E daqui vamos ter duas possibilidades:

Agora é só jogar o pro outro lado nas duas inequações e vamos ter nossos dois intervalos que formam o nosso conjunto solução!