Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 5.Revisão - Ex. 77
77) Se ache o valor médio de em
Passo 1
O valor médio (VM) de uma função integrável num intervalo fechado é dado por:
Portanto, o valor médio da função no intervalo é dado por:
Mas, para resolver a integral utilizaremos a técnica da substituição:
Logo, isolando x:
Derivando, temos:
Substituindo e adequando os limites de integração, temos:
Desenvolvendo o produto notável, aplicando a distributiva e retirando a constante, chegamos a:
Integrando:
Resposta
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