Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 5.7 - Ex. 22
Ache o valor médio da função f definida por f(x) = , no intervalo [0,7]. Faça uma figura. (Sugestão : ache o valor da integral definida, interpretando-a como a medida da área da região encerrada por um quarto de círculo )
Passo 1
A Regiao a qual estamos integrando é mostrado pela figura 1 .
Para calcularmos sua integral media faremos :
Passo 2
Resposta
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56. Seja f uma função cuja derivada f ' é contínua em a , b . Ache o valor médio da inclinação da reta tangente ao gráfico de f em a , b e dê uma interpretação geométrica do resultado.
55. Ache ∫ 4 16 D x ∫ 5 x 2 t - 1 d t d x .
Nos Exercícios de 47 a 50, ache o valor médio da função f no intervalo [a,b]. Nos exercícios 47 e 48, ache o valor de x onde ocorre o valor médio de f e faça um esboço.50. f x = x 2 x - 3 ; a , b = [