Suponha que F seja continua em [a,b] e ∫ b a f ( x )     d x     = 0   . Prove que existe pelo menos um numero c em [a,b] tal que f(c) = 0

Passo 1

Sabendo que :

∫ b a f x   d x     =   f c b - a ∫ b a f x   d x     =   0

a.b = 0,

ou a=0 , ou b = 0

Passo 2

Logo, f ( c )(b-a) = 0

então utilizando a propriedade mostrada no Passo 1, temos que ( b – a ) = 0 → b = a .  

OU f ( c ) = 0

Resposta

L o g o   :

  c o m o   b ≠ a

F ( c ) = 0

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