Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 5.7 - Ex. 25
Suponha que F seja continua em [a,b] e . Prove que existe pelo menos um numero c em [a,b] tal que f(c) = 0
Passo 1
Sabendo que :
a.b = 0,
ou a=0 , ou b = 0
Passo 2
Logo, f ( c )(b-a) = 0
então utilizando a propriedade mostrada no Passo 1, temos que ( b – a ) = 0
OU f ( c ) = 0
Resposta
F ( c ) = 0
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Determine o valor médio de ln x em [ 1 , e ] .
É verdade que o valor médio de uma função integrável em um intervalo de comprimento 2 é a metade da integral da função ao longo do intervalo? Justifique sua resposta.
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