Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 9.3 - Ex. 39
Ache o volume do sólido gerado pela rotação da região limitada pela curva , pelos eixo𝑠 e pelas reta em torno do eixo .
Passo 1
Primeiramente vamos montar o gráfico das funções e a região hachurada que é por onde vamos calcular o volume do sólido.
Passo 2
Agora vamos montar a integral do sólido usando a fórmula . O limite de integração vai de a e .
Passo 3
Agora vamos resolver a integral usando a seguinte fórmula .
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
44. A base de um sólido é a região encerrada por um círculo com raio de 4 cm de raio, e cada seção plana perpendicular a um diâmetro fixo da base é um triângulo isósceles com 10 cm de altura e uma cor
48. Dois cilindros circulares retos, cada um tendo um raio de r unidades, têm seus eixos interceptando-se em ângulos retos. Ache o volume do sólido comum aos dois cilindros.
46. Resolva o Exercício 46, se os triângulos retângulos isósceles tiverem um dos catetos no plano da base.
50. Uma cunha é cortada de um sólido com a forma de um cone circular reto e tendo um raio de base com 5cm e uma altura de 20cm, por dois planos contendo o eixo do cone. O ângulo entre os planos tem um
49. Uma cunha é cortada e um sólido com a forma e um cilindro circular reto, o qual tem um raio de r cm, por um plano através de um diâmetro da base e inclinado em relação ao plano da base segundo um