Ache o volume do solido gerado por rotação, em torno do eixo x da região limitada pela curva y = x * cos (x) , a reta x= 1 / 2 * pi , x= 1 / 4 * pi e eixo x.

Passo 1

Desenhando o problema

No plano XY o solido tem essa forma. Com a curva verde a função   x c o s e c x e a azul x = 1 4 π , a violeta x = 1 2 π .

Como é um solido de revolução. Então o seu volume é ∫ a b π [ f ( x ) ] d x

Passo 2

No nosso caso o limite de integração é entre [ 1 2 π , 1 4 π ]

Logo : V = ∫ π 4   π 2   π x   c o s e c x 2   d x =

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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