Nos Exercícios de 31 a 36, calcule a integral definida. 33 ) ∫ - π 4 π 4 sec 6 ( x ) . d x Passo 1Para começarmos a resolver a integral usamos: t g ² x + 1 = s e c ² x ² ² ∫ - π 4 π 4 sec 6 ( x ) . d x = ∫ - π 4 π 4 t g ² x + 1 ² . sec 2 ( x ) . d x = ∫ - π 4 π 4 t g 4 x + 2 . t g ² x + 1 . sec 2 ( x ) . d x = ∫ - π 4 π 4 t g 4 x . sec 2 ( x ) . d x + 2 . ∫ - π 4 π 4 t g 2 x . sec 2 ( x ) . d x + ∫ - π 4 π 4 sec 2 ( x ) . d x ² ² ² Substituindo: u = t g x d u = s e c ² x . d x ² = ∫ - π 4 π 4 u 4 . d u + 2 . ∫ - π 4 π 4 u ² . d u + ∫ - π 4 π 4 d u = u 5 5 + 2 . u 3 3 + u = t g 5 x 5 | π 4 - π 4 + 2 . t g 3 x 3 | π 4 - π 4 + t g x | π 4 - π 4 = 1 5 t g 5 π 4 - t g 5 - π 4 + 2 3 t g 3 π 4 - t g 3 - π 4 + t g π 4 - t g - π 4 = 1 5 1 - - 1 + 2 3 1 - - 1 + 1 - - 1 = 2 5 + 4 3 + 2 = 56 15 ² Resposta ∫ - π 4 π 4 sec 6 ( x ) . d x = 56 15 MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAVer Outros Exercícios desse livroExercícios de Livros RelacionadosQuestão: 1Calcule a integral indefinida. int s e n^4 x cos x d xQuestão: 5 Calcule a integral indefinida. int s e n^3 x d xQuestão: 3 Calcule a integral indefinida. int c o s^3 4 x s e n 4 x d xQuestão: 2 Calcule a integral indefinida. int s e n^5 x cos x d xQuestão: 4 Calcule a integral indefinida. int c o s^6 (1)/(2) x s e n (1)/(2) x d xVer TambémVer Livro Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis LeitholdVer tudo sobre IntegraisLista de exercícios de Integrais TrigonométricasVer exercício 9.3 - 31Ver exercício 6.1 - 9