Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 16.6 - Ex. 31
- O que acontecerá com o tubo espiral do Exemplo (veja a Figura ) se substituirmos por e por ?
- O que acontecerá se substituirmos por e por ?
Passo 1
Fala, galera! Belezinha? 😊
Então, nessa questão precisamos observar a Figura do Exemplo dessa seção em que estamos:
Que tem essa representação paramétrica:
Nos itens, iremos substituir algumas coisas dentro dessa representação, belezinha?
Passo 2
No item (a), o que acontece se substituirmos
Vamos fazer isso!
Vamos plotar o gráfico:
Pelo gráfico vemos que a direção da espiral é invertida, comparando com a Figura da seção.
Passo 3
Agora no item (b) vamos substituir
Assim sendo, teremos
E plotando o gráfico:
Pelo gráfico vemos que o número de espirais na superfície dobra dentro do mesmo domínio paramétrico, mas a direção continua a mesma que a da figura da seção.
Show, né? 😉
Resposta
- A direção da espiral é invertida
- O número de espirais na superfície dobra
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