Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 16.6 - Ex. 18
Determine uma representação paramétrica para a superfície.
A metade inferior do elipsoide .
Passo 1
E aí, galerinha! Tranquilo?
A questão pede uma representação paramétrica para:
A metade inferior do elipsoide
Podemos escrever nossa superfície como uma função e tomar e como parâmetros.
Passo 2
Primeiro vamos isolar o do elipsoide, assim a gente deixa em função de e :
Isolando:
Vamos pegar a parte negativa, pois queremos a metade inferior do elipsoide:
Se deixarmos e serem os parâmetros, as equações paramétricas são:
Resposta
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Faça uma correspondência entre as equações e os gráficos identificados por I - V I e justifique sua resposta. Determine quais famílias de curvas da grade têm u constante e quais têm v constante. x = c
Faça uma correspondência entre as equações e os gráficos identificados por I - V I e justifique sua resposta. Determine quais famílias de curvas da grade têm u constante e quais têm v constante. r u ,
Use um computador para traçar o gráfico da superfície parametrizada. Imprima o resultado e indique sobre essa impressão quais são as curvas da grade que têm u constante e quais têm v constante. x = c
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