Enunciado

De acordo com o Teorema do Valor Extremo, quais condições sobre uma função f e um intervalo dados garantem que f irá ter um máximo e um mínimo absolutos no intervalo?

Passo 1

O Teorema do Valor Extremo nos diz que “Se uma função   f for contínua em um intervalo fechado finito [ a ,   b ] , então f tem um máximo e um mínimo absolutos em [ a ,   b ] .”

Resposta

A função deve ser contínua e o intervalo finito.

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Estude a função dada com relação a máximos e mínimos locais e globais.n) y = x 3 - x 2 3
Estude a função dada com relação a máximos e mínimos locais e globais.o) y = x 3 - x 3
Estude a função dada com relação a máximos e mínimos locais e globais.d) f x = 2 x 3 - 9 x 2 + 12 x + 3
Estude a função dada com relação a máximos e mínimos locais e globais.g) f x = x 4 - 4 x 3 + 4 x 2 + 2
Estude a função dada com relação a máximos e mínimos locais e globais.i) y t = - t 3 + 3 t 2 + 4,t ∈ - 1 ,3