Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 7.5 - Ex. 20
Calcule a integral.
Passo 1
Vamos lá, aqui nosso primeiro impulso é usar frações parciais, mas se analisarmos o denominador bem, vemos que a derivada dele é exatamente duas vezes a expressão do numerador, então vamos usar a regra da substituição aqui, bem mais simples!!
Passo 2
Usando a Regra da Substituição vamos ter:
Vamos agora achar diferencial de , derivando:
Fazendo a substituição ficamos com:
Aqui, para achar as primitivas da função, vamos usar essa expressão da Tabela de Integrais Indefinidas:
Aplicando:
Passo 3
Calma, não terminou ainda, não esqueça de voltar para a variável , é só substituir de volta o que você usou no começo:
Resposta
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Escreva a forma da decomposição da fração parcial da função (como no exemplo 7). Não determine os valores dos coeficientes. 1 . a 4 + x ( 1 + 2 x ) ( 3 - x )
Escreva a forma da decomposição da fração parcial da função (como no exemplo 7). Não determine os valores dos coeficientes. 1 . b 1 - x x 3 + x 4
Escreva a forma da decomposição da fração parcial da função (como no exemplo 7). Não determine os valores dos coeficientes. 2 .b x 2 x 2 + x + 6
Escreva a forma da decomposição da fração parcial da função (como no exemplo 7). Não determine os valores dos coeficientes. 2 .a x - 6 x 2 + x - 6
10. Calcule a integral. ∫ 1 t + 4 t - 1 d t