Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 2.2 - Ex. 3a
Determine o domínio da função
Passo 1
A questão pede para darmos o domínio de que é uma função dada por uma integral. Note que, neste caso, a o integrando é a fun��ão
Essa função não está definida para (onde ela explode). Teremos que tratar esse ponto com cuidado!
Passo 2
Para , temos que é definida perfeitamente no intervalo , de modo que será bem definida.
Agora, para temos que tomar cuidado! Se , ok, tudo bem, está bem definida no intervalo e tudo segue bonito. Por outro lado, note que não pode ser menor ou igual a pois neste ponto explode e não conseguimos definir . Vemos então que a condição para que seja bem definida é
Portanto,
Resposta
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Calcule a integral se for convergente. ∫ 0 9 1 9 - x d x
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Calcule a integral se for convergente. ∫ 0 1 1 2 x - 1 d x
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Com quais valores de integral ∫ 0 + ∞ e p x d x Converge?