Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 1.5 - Ex. 5
5- Considere as funções:
Em cada parte verifique se a função dada é contínua em
a)
b)
c
d)
e)
f)
g)
Passo 1
a)Uma função é contínua em se
Então para saber se é contínua em basta verificar se:
Esse é o raciocínio para todos os outros itens.
Como
A função não é contínua em .
Passo 2
b)
Como
A função não é contínua em .
Passo 3
cPrimeiro, vamos ver o que é a função
Se
Então:
Dessa forma,
Como
A função não é contínua em .
Passo 4
d)Utilizar o módulo significa que a nossa função só terá positivos. Dessa forma,
Como
A função é contínua em .
Passo 5
e)Primeiro, vamos ver o que é :
Quando , sendo assim,
Quando , sendo assim,
Assim,
Como
A função é contínua em .
Passo 6
f)Primeiro, vamos ver o que é :
Quando , sendo assim,
Quando , sendo assim, .
Para , a nossa função não tem um valor para . O que quer dizer que não é contínua.
Passo 7
g)Primeiro, vamos ver o que é
Quando , sendo assim,
Quando , sendo assim,
Assim,
Como
A função é contínua em .
Resposta
A função é contínua para as letras d,e,g.