Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 12.1 - Ex. 6
Admita que, para todo ,
Calcule, sendo
Passo 1
Derivando g,
Vamos aplicar a regra da cadeia
Passo 2
Como temos que,
(2cost,sent) = (x,y)
Ou seja,
Substituindo, ficamos com
Pelo enunciado,
Então,
Resposta
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Determinar as derivadas parciais de 1 ª ª ordem das funções x = x ( u , v ) e y = y ( u , v ) definidas implicitamente pelo sistema dado:b) x + u - v = 3 y - 3 u v + v 2 = 0
Supondo que as funções diferenciáveis y = y ( x ) e z = z ( x ) sejam definidas implicitamente pelo sistema x 2 + y 2 = z x + y = 4 Determinarb) Um par de funções y = y ( x ) e z = z ( x ) definidas i
Supondo que as funções diferenciáveis y = y ( x ) e z = z ( x ) sejam definidas implicitamente pelo sistema x 2 + y 2 = z x + y = 4 Determinara) d y d x e d z d x .
Supondo que as funções diferenciáveis y = y ( x ) e z = z ( x ) sejam definidas implicitamente pelo sistema x 2 + y 2 = z x + y = 4 Determinara) d y d x e d z d x .
3. Expresse d z d t em termos das derivadas parciais, sendo z = f x , y e b) x = sen 3 t e y = cos 2 t