3. Expresse em termos das derivadas parciais, sendo e
b) e
Passo 1
Opaaa... beleza??
Nessa questão vamos precisar lembrar que as derivadas parciais são:
Passo 2
Primeiro para a derivada parcial de :
E para :
Passo 3
Agora a gente jogar na fórmula lá:
Ahhh... como a gente não tem definido como é realmente a função a gente deixa representado por e .
Resposta
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A resistência total R produzida por três condutores com resistências R₁ , R2 e R3 , conectados em paralelo em um circuito elétrico é dada pela fórmula1 / R = 1 / R₁ + 1 / R₂ + 1 / R₃ Encontre ∂R/∂R1 .
Seja F (x , y , z) = f ((x)/(y) , (y)/(z) , (z)/(x)) . Mostre quex (del F)/(del x) + y (del F)/(del y) + z (del F)/(del z) = 0
Seja f(x, y) diferenciável e homogênea de grau lambda no aberto A . Prove:a) a * (∂f/∂x) | at, bt + b * (∂f/∂y) | at, bt = λ * t^(λ - 1) * f(a, b) para todo t0 e para todo (a, b) ∈ A , como (a, t), (b
Seja F(u, v) diferenciável em R^2 , com ∂F/∂v (u, v) ≠ 0 para todo (u, v) . Suponha que, para todo (x, y) , F(x, y, z) = 0 , onde z = z(x, y) . Mostre quex * (∂z/∂x) - y * (∂z/∂y) = 0