Exercícios de Derivação Implícita - Lista de Exercícios Resolvida
Questão 10
Use a fórmula do exercício anterior para determinar a derivada das funções abaixo.
a)
Ver solução completaQuestão 11
Use derivação implícita para calcular e , onde é dado implicitamente através da expressão
Ver solução completaQuestão 12
Use a fórmula do exercício anterior para determinar a derivada das funções abaixo.
d)
Ver solução completaQuestão 13
Suponha que a equação
Define implicitamente como função de e , ou seja, . Determine o valor da constante para o qual e calcule e no ponto .
Ver solução completaQuestão 17
Um homem anda ao longo de um caminho reto no plano, sobre o eixo e no sentido positivo, a uma velocidade de . Um holofote, que está localizado sobre o eixo positivo a da origem, focaliza o homem. Seja o menor ângulo que o holofote faz com o eixo . Qual é a derivada em relação ao tempo de quando o homem está a da origem?
Ver solução completaQuestão 19
Considere a função
Definida implicitamente por
Utilizando a regra da cadeia, obtenha as expressões das derivadas parciais e .
Ver solução completaQuestão 22
Use a fórmula do exercício anterior para determinar a derivada das funções abaixo.
b)
Ver solução completaQuestão 23
Seja , uma função de classe e a função:
Determine se é verdadeira ou falsa a afirmativa de que, para todo ponto de , vale a seguinte relação entre as derivadas parciais de :
Ver solução completaQuestão 26
Use a fórmula do exercício anterior para determinar a derivada das funções abaixo.
c)
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