Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 8.2 - Ex. 2
(a)Escreva uma integral para área da superfície obtida pela rotação da curva em torno do (i) eixo e (ii) eixo .(b) Use o recurso de integração numérica de sua calculadora para calcular as áreas da superfície com precisão de quatro casas decimais.
Passo 1
Vamos resolver o item a) primeiro, beleza?
Precisamos encontrar a área da superfície em torno do (i) eixo e (ii) eixo . Temos que a fórmula
para rotação em relação ao eixo , e
onde .
Vamos resolver a primeira parte, ou seja, i)
Sendo assim, a integral que corresponde a área da superfície rotacionada em relação ao eixo é
Passo 2
Resolvendo ii), a integral que corresponde a área da rotação em relação ao eixo
Passo 3
Resolvendo o item b), ou seja, usando a calculadora, temos que
E,
Resposta
e
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