Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 8.1 - Ex. 5
Escreva uma integral para o comprimento da curva. Use sua calculadora para encontrar o comprimento da curva com precisão de quatro casas decimais.
Passo 1
Opaa! Bora pra mais uma?! O enunciado quer que a gente escreva uma integral para o comprimento da curva:
E depois temos que calcular o seu comprimento com precisão de quatro casas decimais! Vamos nessa?!
Antes de qualquer coisa precisamos relembrar a fórmula do comprimento da curva de até :
Precisamos achar a derivada, certo? Mas a nossa função tem em função de , então vamos precisar fazer uma pequena adaptação e calcular:
Dessa forma:
Sendo assim, temos que:
Passo 2
Usando uma calculadora, temos que:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Calcule o comprimento da curva dada em forma paramétrica c)x = 1 - cos t y = t - sin t 0 ≤ t ≤ π
Desenhe a curva dada (coordenadas polares)c) ρ c o s θ = 1 ,- π 2θπ 2
Desenhe a curva dada (coordenadas polares)b) ρ = c o s θ
22. A densidade linear em um ponto de uma barra de 5 m varia diretamente com a distância do ponto a um ponto externo à barra sobre a sua reta suporte e a 2 m de um extremo, onde a densidade é K kg/m.
25. Uma barra L cm de comprimento e o centro de massa da barra está num ponto a 3 4 L do extremo esquerdo. Se a medida da densidade linear num ponto for proporcional a uma potência da medida da distân