Analise as funções trigonométricas f nos intervalos especificados indicando onde f é crescente, decrescente, côncava para cima, côncava para baixo, e as coordenadas x de todos os pontos de inflexão. Verifique se seus resultados estão em conformidade com o gráfico de f gerado por algum recurso computacional.34. f x = se c ⁡ x tg ⁡ x ,( - π 2 , π 2 )

Enunciado

Peguemos o gráfico da função, dentro do intervalo pedido, pra já termos uma melhor ideia dos nossos resultados:

Pelo gráfico já podemos afirmar que é sempre crescente, pois os valores de sempre crescem da esquerda pra direita. O intervalo então será:

No intervalo observado, não é decrescente em nenhuma parte. Logo, não há intervalo!

Observamos facilmente pelo gráfico que a função tem ponto de inflexão (muda de concavidade) exatamente em .

Assim, os intervalos de concavidade voltada pra cima e voltada pra baixo serão:

Pra baixo:

Pra cima:

Ei, a resposta está no passo a passo :)